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Le prochain livre de Conway

10 Jan 2008

Apparement vers le mois de mars prochain va paraître un livre de Burgiel, Conway et Goodman-Strauss intitulé Symmetries and Surfaces.

Un thésard de Princeton en parle un peu ici suite à un exposé de Conway lui-même, qui en a d’ailleurs parlé aussi il y a quelques jours à San Diego.

Il s’agit notamment de montrer que parmis les 230 groupes crystallographiques tridimensionnels il y en a 35 qui sont particuliers en ce sens qu’ils ne fixent aucune verticale (ils sont « premiers »), alors que les autres peuvent être vus comme composition de groupes crystallographiques mono- et bi-dimensionnels (cette classification différant de celle des physiciens). Voir ce papier plus ancien en particulier.

A l’oral de l’agreg externe il y a une leçon intitulée Sous-groupes finis de O(2,\mathbb{R}) et O(3,\mathbb{R}). Applications. Ce nouveau livre devrait apporter matière à des développements originaux, et être rempli de jolies figures comme celles-ci et celles-là (traduction wiki en français à faire…).

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