Apparement vers le mois de mars prochain va paraître un livre de Burgiel, Conway et Goodman-Strauss intitulé Symmetries and Surfaces.
Un thésard de Princeton en parle un peu ici suite à un exposé de Conway lui-même, qui en a d’ailleurs parlé aussi il y a quelques jours à San Diego.
Il s’agit notamment de montrer que parmis les 230 groupes crystallographiques tridimensionnels il y en a 35 qui sont particuliers en ce sens qu’ils ne fixent aucune verticale (ils sont “premiers”), alors que les autres peuvent être vus comme composition de groupes crystallographiques mono- et bi-dimensionnels (cette classification différant de celle des physiciens). Voir ce papier plus ancien en particulier.
A l’oral de l’agreg externe il y a une leçon intitulée Sous-groupes finis de et
. Applications. Ce nouveau livre devrait apporter matière à des développements originaux, et être rempli de jolies figures comme celles-ci et celles-là (traduction wiki en français à faire…).
Tags: Conway, Symmetrie, Crystallographie, Agrégation